Развитие и применение аппарата функций Гойна к исследованию задач квантовой механик и теории поля

mgpu_admin - ср, 01/15/2020 - 16:13
Цели и задачи: 

Цель НИР состоит в развитии математического аппарата функций Гойна и исследовании новых задач квантовой механики частиц с высшими спинами и дополнительными степенями свободы во внешних электромагнитных и гравитационных полях.

Актуальность (решаемые проблемы): 

Теоретические достижения в физике связаны с разработанностью применяемого математического аппарата. Многие результаты, полученные в классической и квантовой физике, в значительно степени основаны на применении теории гипергеометрических функций – решений дифферен-циального уравнения с тремя особыми точками. В последние десятилетия растет число физических задач, приводящих к необходимости решать дифференциальное уравнение с четырьмя особыми точками, уравнение Гойна. Исследования дифференциальных уравнений этого класса Фукса и их приложений интенсивно проводятся в научных центрах России (Москва, Санкт-Петербург, Самара и др.), Франции (Париж, Лимож), Германии (Штутгарт), США (Нью-Йорк) и др.

Краткое описание создаваемой научно-технической продукции: 

Будут исследованы: структура степенных рядов для функций Гойна; условия сходимости степенных рядов для функций Гойна; возможности ВКБ-квантования для уравнений Гойна; уравнения с 5-ю особыми точками; уравнения с 6-ю особыми точками; атом водорода (спин 1/2) в пространствах Лобачевского и Римана; модель атома водорода (спины 0, 1/2) в метриках де Ситтера; решения для  релятивистской частицы со спином 1 в  поле Кулона; частица со спином 1 в осцилляторном потенциале на фоне пространств Лобачевского и Римана; поля спинов 0, 1/2, 1 в пространстве-времени Шварцшильда; скалярная частица с поляризуемостью в кулоновском поле; векторная частица с поляризуемостью в магнитном поле; релятивистская скалярная частица в поле осциллятора; скалярная частица Кокса во внешнем электрическом поле; cкалярная частица Кокса во внешнем магнитном поле; потенциальная модель запирания кварков.

Область применения результатов НИОКР: 

Квантовая механика в пространствах с неевклидовой геометрией; сфера образования.

Технические преимущества по отношению к лучшим отечественным и зарубежным аналогам: 

Новизна НИР состоит в развития математического аппарата функций Гойна; в построении функций Гойна неполиномиального типа, пригодных для описания связанных состояний в физических системах; в применении аппарата функций Гойна к исследованию поставленных участниками проекта новых физических задач.

Потенциальные потребители создаваемой научно-технической продукции: 

Научно-исследовательские институты.

Контактная информация: 

Учреждение образования "Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина"
Овсиюк Елена Михайловна, заведующая кафедрой теоретической физики и прикладной информатики
Телефон кафедр: +375 236 24 47 91